El concepto de error es de uso común en nuestra vida cotidiana y tiene un significado generalizado, e inclusive compartido, para todos los que hacemos uso del mismo. Interpretamos en nuestra comunicación diaria, que un error es una expresión, forma de pensar o de actuar que no ha sido acertada o correcta. Por ejemplo: si damos nuestra dirección postal a una persona y luego ésta nos informa que la correspondencia no ha llegado a la misma porque la dirección compartida es diferente a la real, decimos que fue un error de redacción. Si desarrollamos una suma como 25 + 25 + 25 = 70, este resultado no es matemáticamente correcto y decimos que es un error de cálculo, y si nos referimos a una expresión emitida por un autor y éste nos reclama que ese no fue el sentido de sus palabras, nos estamos refiriendo a un error de interpretación. Los casos anteriormente mencionados son algunos ejemplos de interpretación del concepto de error de manera cotidiana y todos asociados con experiencias equivocadas o desacertadas, sin que necesariamente esté presente alguna evidencia verificable.
En el marco de la investigación científica del comportamiento humano, específicamente la psicología, el error está asociado con las puntuaciones provenientes de la medición de uno o más atributos comportamentales y el valor real de los mismos. Hacemos la aclaración de que, para los efectos de este artículo, la medición se ha realizado utilizando un test o prueba psicológica, lo cual nos obliga a considerar que dicha puntuación proviene de una herramienta construida para reflejar, a través de puntajes, una o más características del comportamiento del sujeto o los sujetos participantes de la experiencia. O sea, que las puntuaciones observadas en los resultados de las pruebas psicológicas están afectadas por errores que provienen entre otros factores de la misma prueba: los test son fuentes de error.
El error que proviene de la medición psicológica es inevitable, pero se debe minimizar al máximo, de tal manera que los resultados se deban en mayor proporción al sujeto y no a las propiedades de la prueba. Esto se fundamenta en una propiedad de la Teoría Clásica de los Test que señala que la cantidad de un atributo psicológico reflejada en la puntuación obtenida en un test, no corresponde a la cantidad “real” de dicho atributo que posee el sujeto al momento de la medición. Una premisa de dicha teoría es que el puntaje real de un sujeto en una prueba psicológica es desconocido y que las puntuaciones observadas en las pruebas son aproximaciones a su valor real: los puntajes de los test psicológicos no son exactos a su valor real; son aproximados.
Entonces, ¿de qué dependerá el nivel de precisión de estos puntajes observados para estimar los valores reales? Entre otras causas está la calidad de la prueba psicológica, definida principalmente por la validez y la confiabilidad de la misma; sin embargo, estos dos conceptos los desarrollaremos en futuros artículos.
El comportamiento está constituido por diversos factores, por lo tanto, es multifactorial. Además, una gran cantidad de los mismos corresponden a los denominados: “intangibles”, que se definen como los procesos de comportamiento que no se pueden percibir a través de los sentidos, pero son fundamentales en el desarrollo del comportamiento humano. Como es de suponer, son difíciles de medir objetivamente y han obligado a las ciencias del comportamiento y otras, a desarrollar teorías, métodos y técnicas que permitan aproximarse, lo más posible, a estos factores de los cuales no se tienen evidencias objetivas. Algunos ejemplos de estos procesos son: las actitudes y creencias, la autoestima y el autoconcepto. la inteligencia, la personalidad, la motivación, la percepción, las emociones, y otros.
Para resolver el problema de los intangibles y la estimación del valor verdadero, la psicología hace uso de una de sus especialidades, la psicometría, que se encarga del diseño, construcción y evaluación de los instrumentos utilizados en la medición del comportamiento, tales como: test psicométricos, escalas y cuestionarios. La incorporación de la cuantificación favoreció la incorporación de las matemáticas en la descripción y análisis de los datos obtenidos relacionados con el comportamiento, favoreciendo la objetividad, validez y confiabilidad de la información.
La psicometría hizo un notable aporte a la investigación científica aplicada en psicología al plantear y desarrollar la expresión presentada en la anterior Fig. 2
Entonces, ¿de qué dependerá el nivel de precisión de estos puntajes observados para estimar los valores reales? Entre otras causas está la calidad de la prueba psicológica, definida principalmente por la validez y la confiabilidad de la misma; sin embargo, estos dos conceptos los desarrollaremos en futuros artículos.
X observado es diferente que X real : Xobs ≠ Xreal, en donde X significa
puntuación
Esta expresión se reduce a: Puntaje Real < Puntaje observado > Puntaje Real. No sabemos si el puntaje observado en la prueba es mayor que el puntaje real o menor que el puntaje real del sujeto. En otras palabras, al momento de hacerse una medición psicológica el resultado está afectado por un error, ya sea por exceso o por defecto. Este fue uno de los argumentos más esgrimidos por los investigadores que desalentaban a la psicología como ciencia en la primera mitad del siglo XX.
La solución a este problema psicométrico la ofreció Carl Pearson quien, a principios del siglo XX, desarrolló el concepto de confiabilidad que se resume estadísticamente en la siguiente expresión: rtt = var(V) / var (O), rtt significa confiabilidad, var(V) significa varianza verdadera y var (O) varianza observada. Sin embargo, esta ecuación tenía el problema de que no se podía satisfacer porque la var(V) es desconocida en vista de que se desconocía el puntaje real del sujeto. Para efectos prácticos, se cuenta con diversos procedimientos estadísticos para calcular este coeficiente tales como: test-retest, partición por mitades y otros.
La confiabilidad se interpreta como la consistencia esperada de la puntuación del sujeto si se le aplicara la prueba en más de una ocasión; mientras más semejantes sean los puntajes, menores serán las diferencias entre ellas y más consistentes serán los resultados. Sin embargo, la confiabilidad como dato estadístico no da información objetiva del error cometido en cada medición; sólo informa sobre la posible consistencia de los resultados.
La diferencia entre el puntaje observado y el real de un sujeto se alcanza con máxima precisión a través del error estándar de medida, EEM, que permite estimar la cantidad de error presente en un instrumento de medición psicológica. La expresión psicométrica correspondiente es EEM = S √1 – rtt, y como se puede observar, está constituida por dos expresiones cuantitativas básicas en psicometría: “s” que corresponde a la desviación estándar de los puntajes de la prueba y la “rtt” o confiabilidad de la misma.
El EEM es un indicador del grado de incertidumbre que acompaña a la puntuación de un sujeto obtenida en una prueba psicológica. Con un poco de más rigor estadístico nos referimos a la desviación estándar de la distribución de los puntajes de error, que están asociados con los puntajes verdaderos de los sujetos. En otras palabras, estamos refiriéndonos a la variabilidad observada entre las puntuaciones obtenidas de los sujetos y sus correspondientes puntajes verdaderos. Pero, ¿cómo es esto posible si las puntuaciones reales o verdaderas de cada sujeto no se conocen? Este es el gran aporte de Pearson y la Escuela Clásica a la psicología: la confiabilidad.
La misma es un indicador de que los resultados obtenidos por el sujeto son muy similares y por lo tanto reflejan pocas diferencias entre ellos; son confiables y los errores aleatorios son mínimos. Cuando la confiabilidad es alta, nos está indicando que las diferencias entre los puntajes observados en la prueba y los valores verdaderos de los sujetos tienden a reducirse; la aleatoriedad de los resultados está sustituida en un alto porcentaje por la consistencia o similitud entre ellos. Veamos dos ejemplos.
Ejemplo No.1. S = 6.2; rtt = 0.98 EEM = 0.3521
Ejemplo No.2. S= 6.2. rtt = 0.88; EEM = 3.5072
En el ejemplo No.1 se observa que la prueba analizada presenta un rtt= 0.98 y una S muestral de 6.2. A esta prueba le correspondió un EEM = 0.3521, el cual resulta ser significativamente bajo. Esto se debió al nivel de confiabilidad obtenido por los resultados en los cuales únicamente 2% resultaron aleatorios. Sin embargo, en el ejemplo No.2. se observa que la prueba obtuvo un rtt=0.88 con la misma desviación estándar, pero su EEM se elevó a 3.5072 indicando que el margen de error aleatorio es mayor que el obtenido en la prueba anterior.
Los argumentos anteriormente planteados dejan en claro la importancia y la relación que tienen el EEM y la rtt, en la aproximación de los puntajes observados a través de las pruebas y el puntaje real (verdadero) del sujeto en el atributo medido. A medida que la confiabilidad tiende a 1.00, los errores aleatorios no explicados por los resultados obtenidos en la prueba, van a disminuir, haciendo de la misma una herramienta de mayor calidad en términos del factor medido.
A partir del EEM de la prueba, es posible estimar el puntaje real del sujeto a través de un intervalo de confianza para el puntaje observado, que puede ser al 95% o del 99%, de acuerdo al interés del investigador, tal y como se demuestra en las siguientes ecuaciones:
- Intervalo de Confianza: IC = X +/- Z(EEM), donde:
- IC; Intervalo de confianza
- X: puntaje obtenido por el sujeto en la prueba
- Z: valor Z bajo la curva normal del nivel de probabilidad asignado,
- EEM: error estándar de medición para la prueba
Además, a partir de la confiabilidad (rtt), se puede estimar la puntuación verdadera o real del sujeto, tal y como se demuestra en la siguiente ecuación:
- Puntuación verdadera: ʋ = confiabilidad (X – media) + media, donde :
- ʋ = puntaje verdadero del sujeto
- confiabilidad (rtt)
- X = puntaje observado
- media: media de la muestra
Los aportes de Carl Pearson a la investigación científica han sido notables, en especial para la psicología y otras ciencias relacionadas con el comportamiento. En el campo de la psicometría, a partir de su coeficiente de correlación producto-momento, derivó varias herramientas trascendentales para el desarrollo de la psicología como ciencia, entre las cuales podemos destacar La Escuela Clásica de los Test, fundamentada principalmente en un análisis de los errores que se observan al momento de intentar medir el comportamiento.
De allí surgen importantes aportes tales como: el error de medición, el error de estimación y el más importante, en mi opinión, la teoría de la confiabilidad. A partir de ella y el análisis de los errores de medición, la psicología en los principios del siglo XX logró ser considerada una ciencia, al igual que lo eran las ciencias físicas y biológicas. Se superó el problema de los intangibles propios de muchos factores asociados con el comportamiento humano.
Para resolver el problema de los intangibles y la estimación del valor verdadero, la psicología hace uso de una de sus especialidades, la psicometría, que se encarga del diseño, construcción y evaluación de los instrumentos utilizados en la medición del comportamiento, tales como: test psicométricos, escalas y cuestionarios. La incorporación de la cuantificación favoreció la incorporación de las matemáticas en la descripción y análisis de los datos obtenidos relacionados con el comportamiento, favoreciendo la objetividad, validez y confiabilidad de la información.
La psicometría hizo un notable aporte a la investigación científica aplicada en psicología al plantear y desarrollar la expresión presentada en la anterior Fig. 2
Entonces, ¿de qué dependerá el nivel de precisión de estos puntajes observados para estimar los valores reales? Entre otras causas está la calidad de la prueba psicológica, definida principalmente por la validez y la confiabilidad de la misma; sin embargo, estos dos conceptos los desarrollaremos en futuros artículos.
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