- Introducción
Las pruebas paramétricas son herramientas estadísticas ampliamente utilizadas en la investigación científica del comportamiento humano, pero requieren cumplir ciertos supuestos estadísticos, como el uso de variables continuas medidas al menos en escala de intervalo, observaciones aleatorias, homogeneidad de varianzas, entre otros. Estos supuestos permiten realizar análisis como pruebas de hipótesis sobre medias y varianzas, significatividad de coeficientes de correlación, aplicación de modelos de probabilidad, inferencia estadística, etc.
Sin embargo, en muchos casos de investigación no se cumplen uno o más de estos requisitos, lo que vuelve inadecuada la aplicación de pruebas paramétricas. Para estos escenarios, la estadística ofrece un conjunto de pruebas no paramétricas, que permiten alcanzar objetivos similares con un nivel aceptable de certeza y objetividad. Es importante comprender que, al incumplirse los supuestos paramétricos, pueden introducirse márgenes de error que requieren una interpretación cuidadosa para mantener la validez y confiabilidad científica de los resultados.
- ¿Qué son las pruebas estadísticas no paramétricas?
Las pruebas estadísticas no paramétricas son aquellas que no exigen cumplir los supuestos de las pruebas paramétricas, como contar con variables continuas, escalas de intervalo, modelos de distribución definidos o muestras aleatorias de tamaño suficiente. Tampoco requieren que la población original sea normal.
A continuación, revisamos algunos aspectos claves asociados a estas pruebas:
Variables no continuas
Se refiere a variables que, al medirse, no pueden asumir valores fraccionarios entre dos posibles. Hay dos tipos principales:
- Variables discretas: cuantitativas que solo asumen valores enteros (por ejemplo, número de hijos en una familia, resultados de un dado de seis caras).
- Variables cualitativas o categóricas: no reciben un valor numérico al observarse, sino que se clasifican en categorías basadas en cualidades (por ejemplo: masculino-femenino, nacional-extranjero, satisfecho-insatisfecho). Las categorías pueden identificarse mediante observación directa, instrumentos de evaluación (pruebas, cuestionarios, encuestas) o números que solo sirven para representar categorías, no cantidades (por ejemplo: 1 = muy satisfecho, 2 = satisfecho, 3 = poco satisfecho).
Escalas de medición asociadas.
Las principales escalas de medición en pruebas no paramétricas son la nominal y la ordinal. Ambas se usan frecuenmente en investigaciones de comportamiento humano, ciencias sociales y educación:
- Escala nominal: nivel más básico de medición; define categorías mutuamente excluyentes y sin orden, identificadas por nombres o símbolos (incluso números que no permiten operaciones matemáticas). Ejemplos: sexo, nacionalidad, número de cédula.
- Escala ordinal: superior a la nominal; además de clasificar en categorías, establece un orden jerárquico (por ejemplo: inteligencia alta-media-baja; educación primaria-secundaria-universitaria; de acuerdo-indeciso-en desacuerdo). Aunque se pueden asignar números para el orden (1.º, 2.º, 3.º), estos no permiten operaciones matemáticas como suma o resta, pero sí análisis como mediana, moda o percentiles.
Es importante destacar que estas escalas deben cumplir dos criterios fundamentales:
- Exclusividad: cada dato solo corresponde a una categoría.
- Exhaustividad: las categorías cubren toda la información relevante al problema.
Relación entre escalas nominal y ordinal con escalas de intervalo y razón
Las escalas de intervalo y razón son más potentes que las nominales u ordinales, ya que permiten obtener información cuantitativa precisa, incluyendo valores fraccionarios, y suponen intervalos de igual tamaño.
Por ejemplo, en la prueba estandarizada TAD para medir aptitudes, que tiene una media de 50 y desviación estándar de 10:
- Un estudiante con 65 puntos obtiene una medida precisa, que lo ubica por encima del promedio, en la categoría “superior al término medio”.
- A partir de la media y desviación estándar, los puntajes pueden agruparse en categorías como: deficiente (20–30), inferior al promedio (30–40), promedio (40–60), superior al término medio (60–70) y muy superior (70–80).
Los datos continuos son más fáciles de transformar en discretos o categóricos (por ejemplo, clasificando puntajes en rangos), pero esta transformación reduce la precisión y la calidad matemática de los datos originales. En cambio, transformar variables discretas (nominales u ordinales) en continuas es más complejo y requiere métodos estadísticos avanzados para aproximar los datos a un modelo continuo.
- Ejemplos de pruebas estadísticas no paramétricas
A continuación se presentan algunas pruebas no paramétricas aplicadas en psicología, educación, ciencias sociales y del comportamiento:
Comparación de dos muestras independientes
- U de Mann-Whitney: equivalente a la prueba t para dos muestras independientes; compara medianas.
- Kolmogorov-Smirnov de dos muestras: compara las distribuciones completas de dos grupos.
Comparación de dos muestras relacionadas
- Wilcoxon Signed-Rank Test: compara diferencias en pares de datos relacionados.
- Prueba de los signos: evalúa la dirección de los cambios en pares de observaciones.
Comparación de tres o más muestras independientes
- Prueba de Kruskal-Wallis: equivalente no paramétrico de ANOVA; determina si al menos una mediana difiere significativamente.
Comparación de tres o más muestras relacionadas
- Prueba de Friedman: compara tres o más condiciones medidas en los mismos sujetos.
Otras pruebas útiles
- Chi-cuadrado de independencia
- Prueba exacta de Fisher
- Coeficientes de correlación rho de Spearman y tau de Kendall
- Conclusión
Las pruebas no paramétricas son herramientas esenciales para la investigación en comportamiento humano, educación y ciencias sociales. Permiten realizar análisis válidos y confiables cuando no se cumplen los supuestos estadísticos necesarios para aplicar pruebas paramétricas. Sin embargo, es crucial comprender las limitaciones y características de cada prueba para interpretar los resultados con rigor científico. En próximos artículos, se abordarán ejemplos prácticos y aplicaciones de estas pruebas en distintos contextos de investigación.
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